汉文帝刘恒的孙子是汉武帝刘彻。刘彻，西汉第七位皇帝，杰出的政治家、战略家、诗人。

汉武帝生于汉景帝前元年(公元前156年)【而据《史记》、《刘彻画像 汉书》的后妃传记载，汉武帝生于汉文帝后七年(公元前157年)】。母王氏，汉景帝中子。其母王氏在怀孕时，汉景帝尚为太子。王氏梦见太阳进入她的怀中，告诉汉景帝后，汉景帝说：“此贵征也。”刘彻还未出生，他的祖父汉文帝就逝世了。汉景帝即位后，刘彻出生，他亦是王氏唯一的儿子。

登基之初，汉朝建立已经有六十多年了，天下安定，朝廷大臣们都希望天子举行祭祀泰山和梁父山的封禅大典，改换确定各种制度。而皇上也崇尚儒家的学说，就通过贤良方正的科目招纳贤士。赵绾、王臧等人靠文章博学而做官，达到公卿的高位。

他们想要建议天子按古制在城南建立宣明政教的明堂，作为朝会诸侯的地方。他们所草拟的天子出巡、封禅和改换历法服色制度的计划尚未完成，正赶上窦太后还在推崇信奉黄帝、老子的道家学说，不喜欢儒术，于是派人私下里察访赵绾等人所干的非法谋利之类的事情，传讯审查赵绾、王臧，赵绾、王臧自杀，他们所建议兴办的那些事情也就废止了。

汉武帝即位初，一方面政治形势比较稳定，国家经济状况也比较好，另一方面诸侯王国的分裂因素依然存在，边境匈奴袭扰不断，而封建统治思想尚待确立。经济上采纳桑弘羊的主张，由政府直接经营运输和贸易;军事上任用卫青、霍去病为大将，解除了匈奴的威胁，统一今两广一带，推动了经济文化的发展。

为加强中央集权，武帝接受主父偃的建议，颁布推恩令，即允许诸王将自自己的土地分给子弟，建立较小的诸侯国。内容主要是：诸侯王的王位除了由嫡长子继承以外，还可以用“推恩”(也就是广布恩惠，让更多的人来享受特权)的形式把其他的儿子在本侯国内分封。